Calcula el máximo común divisor y multiplicadores

# gmp_gcdext

(PHP 4 >= 4.0.4, PHP 5, PHP 7, PHP 8)

gmp_gcdext — Calcula el máximo común divisor y multiplicadores

### Descripción

function gmp_gcdext(GMP|int|string `$num1`, GMP|int|string `$num2`): array

Calcula g, s, y t, tal que `a*s + b*t = g = gcd(a,b)`, donde gcd es el máximo común divisor. Devuelve un arreglo con los elementos respectivos g, s y t.

Esta función puede ser usada para resolver ecuaciones diofánticas lineales en dos variables. Son ecuaciones que solo admiten soluciones enteras y tienen la forma: `a*x + b*y = c`. Para más información, vaya a » "Ecuación diofántica" en la página MathWorld

### Parámetros

`num1`
  Un objeto GMP, un int, o un string que puede ser interpretado como un número siguiendo la misma lógica que si la cadena fuera usada en gmp_init() con detección automática de la base (es decir cuando `base` es igual a 0).
`num2`
  Un objeto GMP, un int, o un string que puede ser interpretado como un número siguiendo la misma lógica que si la cadena fuera usada en gmp_init() con detección automática de la base (es decir cuando `base` es igual a 0).

### Valores devueltos

Un array de números GMP.

### Ejemplos

Ejemplo #1 Resolver ecuaciones de diofántica lineal

    <?php
    // Resolver la ecuación a*s + b*t = g
    // donde a = 12, b = 21, g = gcd(12, 21) = 3
    $a = gmp_init(12);
    $b = gmp_init(21);
    $g = gmp_gcd($a, $b);
    $r = gmp_gcdext($a, $b);

    $check_gcd = (gmp_strval($g) == gmp_strval($r['g']));
    $eq_res = gmp_add(gmp_mul($a, $r['s']), gmp_mul($b, $r['t']));
    $check_res = (gmp_strval($g) == gmp_strval($eq_res));

    if ($check_gcd && $check_res) {
        $fmt = "Solución: %d*%d + %d*%d = %d\n";
        printf($fmt, gmp_strval($a), gmp_strval($r['s']), gmp_strval($b),
        gmp_strval($r['t']), gmp_strval($r['g']));
    } else {
        echo "Error mientras se resolvia la ecuación\n";
    }

    // output: Solución: 12*2 + 21*-1 = 3
    ?>

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